Missione spaziale, peso e gravità

09/06/2027
Un astronauta è in viaggio spaziale con la sua astronave nel sistema solare per un viaggio esplorativo alla ricerca di minerali preziosi.

sistemasolare

La missione parte dalla stazione spaziale posta sulla luna e deve toccare tutti i pianeti del sistema solare, dai più interni a quelli esterni.

Il problema

L’astronauta e la sua nave sono in comunicazione in tempo reale con la base terrestre della NASA e occorre trasmettere di volta in volta i seguenti dati:

  1. peso dell’astronauta quando tocca la superficie del pianeta
  2. peso della astronave quando tocca la superficie del pianeta
  3. forza gravitazionale esercitata di volta in volta da ognuno dei pianeti sull’astronave quando si trova ad una distanza di 100 km

Fare tutti i calcoli con l’aiuto di un foglio elettronico. Ricavare infine i grafici relativi al peso nei vari pianeti e alla forza gravitazionale

Dati: massa astronave 2000 kg, massa astronauta 75 kg
Per il calcolo del peso utilizzare la formula: P=m*g
Per il calcolo della forza gravitazionale utilizzare la formula: F=G*(m1*m2)/r^2
Molti dei dati utili possono essere ricavati dal seguente link: dati utili

Attenzione: non fate perdere l’astronauta, potrebbe succedere tutto questo!!! 

Calcolo del peso dell’astronauta

Per il calcolo del peso dell’astronauta nei vari pianeti abbiamo utilizzato questa formula:

P= mxg

In questa formula ciò che cambia da pianeta a pianeta è esclusivamente l’accelerazione di gravità, che è peculiare di ogni pianeta. L’accelerazione di gravità è stata ricavata da questa pagina.

Attraverso la formula abbiamo calcolato la forza peso dell’astronauta in ogni pianeta, e l’abbiamo riportato nella seguente tabella

Pianeta m (Kg) g (m/sec^2) P (N)
1 Mercurio 75,00 3,70 277,50
2 Venere 75,00 8,87 665,25
3 Terra 75,00 9,81 735,75
4 Marte 75,00 3,71 278,25
5 Giove 75,00 23,12 1.734,00
6 Saturno 75,00 8,96 672,00
7 Urano 75,00 8,69 651,75
8 Nettuno 75,00 11,00 825,00
9 Plutone 75,00 0,58 43,50

(Tab. 01)

Come possiamo notare, su Giove il peso dell’astronauta è due volte e mezzo quello sulla terra, mentre su Plutone il peso è quasi un ventesimo. Il tutto si spiega in quanto l’accelerazione di gravità è fortemente influenzata dalla massa, come vedremo più avanti.

Di seguito possiamo vedere, sotto forma di grafico, la variazione del peso in funzione del pianeta in cui si trova l’astronauta di volta in volta.

grafico1

(Graf. 01)

Calcolo del peso dell’astronave

Gli stessi calcoli sono stati estesi anche all’astronave, come richiesto dal problema

Pianeta m (kg) g (m/sec^2) P (N)
1 Mercurio 2.000,00 3,70 7.400,00
2 Venere 2.000,00 8,87 17.740,00
3 Terra 2.000,00 9,81 19.620,00
4 Marte 2.000,00 3,71 7.420,00
5 Giove 2.000,00 23,12 46.240,00
6 Saturno 2.000,00 8,96 17.920,00
7 Urano 2.000,00 8,69 17.380,00
8 Nettuno 2.000,00 11,00 22.000,00
9 Plutone 2.000,00 0,58 1.160,00

(Tab 02)

grafico2

(Graf. 02)

La forza gravitazionale sulla navicella

Tutto si basa sulla legge di gravitazione di Newton, espressa dalla formula:

gravitazione

Sappiamo che G è costante (costante di gravitazione universale (6,674 x 10-11 N m2 kg−2)

Tutte le alte grandezze possono essere così ricavate conoscendo le masse in gioco.

Nella tabella seguente vengono riportati i vari calcoli:

Pianeta massa pianeta (kg) massa astronave (kg) G r Forza (N)
Mercurio 3,33E+23 2,00E+03 6,67E-11 1,00E+05 4,44E+06
Venere 4,87E+24 2,00E+03 6,67E-11 1,00E+05 6,50E+07
Terra 5,99E+24 2,00E+03 6,67E-11 1,00E+05 8,00E+07
Marte 6,42E+23 2,00E+03 6,67E-11 1,00E+05 8,57E+06
Giove 1,90E+27 2,00E+03 6,67E-11 1,00E+05 2,54E+10
Saturno 5,68E+26 2,00E+03 6,67E-11 1,00E+05 7,58E+09
Urano 8,68E+25 2,00E+03 6,67E-11 1,00E+05 1,16E+09
Nettuno 1,02E+26 2,00E+03 6,67E-11 1,00E+05 1,36E+09

att_grav

Come si può notare sia dal grafico che dalla tabella, l’attrazione gravitazionale della navicella è molto variabile e su Giove è dell’ordine di 10000 volte rispetto a Mercurio.

A cura di:
Miguel, allievo del corso
Pier Luigi Lai,
tutor esterno, coordinatore del laboratorio

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Mondi virtuali ed esperienze reali

Il nostro corso ha permesso la visita e la produzione di alcuni elementi nel mondo virtuale Edmondo. Questo ambiente in 3D on-line è dedicato all’attività di docenti e studenti che, nel corso degli anni, hanno prodotto un vasto insieme di ambienti virtuali ( le “isole”) con molteplici attività disciplinari.

In alcune visite abbiamo esplorato alcune isole quali Azuremyst con le basi dello scripting e soprattutto Dagobah su cui è stato possibile fare qualche esperienza sul mondo microscopico e i microrganismi.

In seguito ci siamo cimentati nella produzione e trasformazione di oggetti per imparare le basi del building, ovvero la creazione di oggetti semplici che in progressione permette la creazione di quelli complessi, come ad esempio gli edifici.

Al termine si è prodotto alcuni elementi per lo studio in questo mondo virtuale e dei quiz da sottoporre ai nuovi visitatori. La risposta esatta ai quiz permetteva il movimento di un auto per go-kart nel percorso situato in Dagobah. L’esperienza è stata divertente ma nello stesso tempo formativa.

Prof. Giorgio Lampis,
tutor interno del laboratorio

Frontale o capovolta? Questo è il problema

amletoIl nostro corso è iniziato con qualche difficoltà, esempio per la frequenza degli alunni, ma ha subito mostrato notevoli punti di forza. Sicuramente il principale è stato l’affiatamento e la capacità di lavoro in team dei tutor tecnologici.

Il mio ruolo di referente del progetto mi ha permesso di avere un ruolo in aula un po’ defilato che però ha facilitato l’osservazione e l’analisi delle dinamiche di classe.

Solo in rare occasioni, dovute principalmente alla stanchezza e scarsa capacità di concentrazione di qualche corsista, si è verificato ciò che avviene spesso nelle nostre aule scolastiche. Ovvero una comunicazione unidirezionale in cui la generale disattenzione determinava nel docente impegnato nella lezione un ripetuto appello e richiamo che non produce però effetti sostanziali.

La capacità nel team è stata quello di saper cambiare approccio passando dall’analisi di aspetti prettamente teorici alla loro applicazione pratica.

Un esempio è l’articolo del blog sulla Missione spaziale che è il seguito di un tentativo di legare alcune esperienze fatte sulla caduta dei gravi a concetti teorici legati alla gravità. Il tentativo si è arenato su alcune schermate della LIM con alcune formule di fisica per una evidente incapacità dei corsisti di proseguire nell’analisi.

Nella lezione seguente è nato il viaggio nel sistema solare della navicella e il calcolo del peso dell’astronauta nei diversi pianeti toccati. Questo approccio è stato vincente perché ha fatto partecipare e lavorare nei calcoli tutta la classe per alcune ore.

Prof. Giorgio Lampis,
tutor interno del laboratorio

Crediti immagine

L’ebook delle principali attività realizzate

Tutte le principali attività realizzate nel laboratorio, oltre che pubblicate nel presente sito web, sono state riportate nell’ebook “DidaBook– Il libro digitale delle attività realizzate nel laboratorio Tutti a Iscol@ – Linea B con i ragazzi dell’Istituto Alberghiero “A. Gramsci” di Monserrato – ann. 2015/2016″.

Mettere la copertina…

Dal link seguente è possibile scaricare l’ebook in formato ePub: Scarica l’ebook.

La didattica del fare e la caduta dei gravi

Metodologia didattica

Il progetto DidaBook al quale ha aderito l’Istituto Alberghiero “A. Gramsci” di Monserrato, ha avuto come scopo l’avvicinamento dei più giovani alla fisica, per mezzo di strumenti digitali e di una metodologia didattica alternativa a quella della didattica frontale. I vantaggi di questo modo alternativo di concepire la didattica delle materie scientifiche sono molteplici poiché i giovani studenti si trovano ad affrontare temi a loro sconosciuti attraverso tecnologie a loro note.

L’utilizzo di applicazioni per smartphone e PC incoraggia infatti gli studenti all’apprendimento e ne alleggerisce lo sforzo nella comprensione. L’acquisizione dei concetti fisici di base è dunque avvenuta tramite la sperimentazione diretta dei fenomeni e la loro osservazione critica.

Concetto di velocità e accelerazione e primo utilizzo di fogli di calcolo

diagrammiPoiché il programma del laboratorio era principalmente incentrato sull’analisi completa della caduta di un grave e della gravitazione universale, è stato necessario introdurre ai ragazzi i concetti basilari di velocità ed accelerazione.

Per farlo è stato utile far misurare agli studenti, in maniera diretta, lo spazio percorso ed il tempo impiegato durante diversi moti da loro simulati.

Per iniziare hanno misurato una distanza di 40 metri nel corridoio della scuola; sono poi stati individuati con dei segni a terra dei punti di riferimento: il primo alla partenza, il secondo a 10 metri, il terzo a 20 metri, il quarto a 30 metri ed il quinto a 40 metri dal punto di partenza.

In corrispondenza di ogni punto di riferimento, uno di loro, ciascuno col cronometro del proprio smartphone, registrava il tempo trascorso dal momento della partenza.

Dunque, ogni 10 metri, un cronometrista fermava il suo cronometro. L’esperimento e la raccolta dei dati è stata effettuata per differenti andature, con lo scopo di simulare un moto rettilineo uniforme ed uno uniformemente accelerato. I dati spazio-tempo raccolti sono poi stati registrati su un foglio di calcolo, che i ragazzi hanno imparato ad usare facilmente.

Con questi dati, tramite semplici formule che hanno intuitivamente ricavato, sono stati in grado di calcolare sia la velocità che l’accelerazione, producendone ed analizzandone i relativi grafici. I ragazzi sono ora pronti per introdurre l’accelerazione di gravità.

Esperienza di caduta di un grave con un software di analisi

trackerRegistrare tempi e misurare spazi relativi ad un moto di caduta libera in maniera diretta è sicuramente una difficoltà, e pertanto ci siamo affidati allo strumento di analisi Tracker. Importando il video del moto di caduta libera di una pallina, che i ragazzi hanno registrato col loro smartphone, su questo software abbiamo potuto scomporlo in diversi e numerosi frame di 0,033 s ciascuno che ci hanno permesso di individuare le diversi posizioni, o meglio quote, della pallina durante il moto e per successivi intervalli temporali.

Riportando graficamente i dati spazio-tempo i ragazzi hanno potuto osservare la forma parabolica della curva spazio-tempo della caduta di un grave e tramite un fit hanno ricavato il valore dell’accelerazione di gravità che hanno scoperto essere costante.

Esperienza di caduta di un grave con una app per smartphones

physicsPer rafforzare e rendere più comprensibile dal punto di vista intuitivo il concetto di gravità ed accelerazione di gravità abbiamo fatto conoscere ai ragazzi l’utile applicazione Physics Toolbox che sfrutta, tra le altre cose, l’accelerometro integrato nello smartphone, che tutti noi abbiamo utilizzato almeno una volta, in maniera più o meno consapevole.

Facendo cadere lo smartphone da un’altezza di circa 2 metri, su una superficie morbida che atuttisca la caduta e limiti i rimbalzi, abbiamo registrato l’andamento delle tre componenti dell’accelerazione e della loro risultante.

I ragazzi hanno potuto calcolare anche in questo modo l’accelerazione di gravità dai dati raccolti sullo smartphone e trasferiti sul PC; hanno così osservato in maniera diretta come ogni corpo sia soggetto alla forza gravitazionale terrestre diretta verso il centro della Terra.

A cura di: Giovanna Tallarita, tutor esterno, fisico

Arduino: interazione con i sensori

La parte fisica, hardware, di DidaBook è realizzata tramite una scheda Arduino collegata con un sensore di accelerazione lungo gli assi X, Y e Z orientati nello spazio. L’insieme di scheda Arduino più l’accelerometro costituisce il dispositivo.400px-seeeduino_lotus_photo
Conoscere come varia l’accelerazione durante il tempo permette, tramite un algoritmo di integrazione numerica, di calcolare la velocità e quindi poi lo spostamento del dispositivo.

Assemblare un prototipo di dispositivo è abbastanza semplice e veloce se si usano gli strumenti giusti. In particolare usare una scheda Seeduino con interfaccia Glore riduce l’operazione di assemblaggio all’inserimento di un connettore standard nella “presa” opportuna.

101020079_2Il sensore utilizzato è è l’IMU_10DOF che dispone di una sua libreria Open Source che fornisce anche un semplice file di esempio da cui partire per poter velocemente avere un’applicazione utile per la raccolta dati relativa, ad esempio, alla semplice “caduta” del sensore.

Il codice, al netto della semplice configurazione iniziale, si riduce alla chiamata ripetuta di un’unica funzione per la lettura dei dati e la successiva stampa in output:

getAccel_Data();
Serial.print(Axyz[0]);
Serial.print(“;”);
Serial.print(Axyz[1]);
Serial.print(“;”);
Serial.println(Axyz[2]);

A cura di: G. Carlo O., tutor esterno, programmatore senior

Lezione di fisica con Scratch

scratch

Durante il laboratorio è stato usato Scratch per introdurre i concetti relativi alla programmazione.
Normalmente i ragazzi analizzavano singolarmente o in gruppo i problemi proposti e proponevano una soluzione utilizzando gli strumenti forniti da Scratch.

In alcuni casi abbiamo sfruttato Scratch per rinforzare alcuni concetti di fisica.
In questi casi, data la relativa complessità del programma si è fatto “leggere” il codice già esistente con lo scopo di capirne la struttura e il funzionamento qualitativo dei blocchi.

Un esempio è il programma che abbiamo usato per ricordare come ogni pianeta è caratterizzato da un proprio valore di accelerazione di gravità il cui effetto più evidente è la maggiore o minore facilità di saltare in verticale. Questo programma permette di inserire il valore di g tramite uno slider e vedere come varia l’altezza del salto del nostro personaggio da animare preferito. Il software permette solo un’analisi qualitativa dell’effetto della gravità ma il risultato è stato comunque adeguato per i nostri obbiettivi.

//scratch.mit.edu/projects/embed/113604367/?autostart=false

Un altro esempio di uso di Scratch come rinforzo per i concetti di fisica è dato da questo programma che fornisce il valore di velocità istantanea percorsa dallo sprite al variare della posizione del mouse.

//scratch.mit.edu/projects/embed/113608930/?autostart=false

Anche in questo caso si è proposta l’analisi del codice con lo scopo di comprendere il funzionamento di massima.

DidaBook e programmazione

DidaBook è un dispositivo basato su Arduino.

220px-arduino_uno_-_r3

Arduino è una scheda che è dotata di un microcontrollore che sfrutta dei sensori, in particolare un accelerometro, per rilevare dei dati dall’ambiente attraverso degli esperimenti.

Un microcontrollore è un dispositivo programmabile composto da un solo chip che serve per acquisire dati da fonti esterne e per svolgere determinati compiti.
Ecco quindi la necessità di sapere come scrivere dei programmi per questo dispositivo.
Per apprendere gli elementi fondamentali della programmazione abbiamo utilizzato principalmente due strumenti:
– il sito code.org
– il kit lego WeDo 2.0
– l’applicazione scratch, disponibile sia come applicazione per il pc sia attraverso il sito
Code.org fornisce dei percorsi didattici che propongono degli esercizi di complessità crescente. Gli esercizi sono basati sui personaggi di film e videogiochi come StarWars e Minecraft.
In pratica per passare al livello successivo è necessario risolvere un problema scrivendo un programma utilizzando i comandi proposti.
I programmi sono realizzati utilizzando dei blocchi che corrispondono ai comandi comprensibili dal computer.

Ho trovato gli esercizi interessanti ma non sono appassionato di film di fantascienza e mi sarebbe piaciuto di più se ci fossero stati degli esercizi basati su film horror come per esempio Nightmare.
Lo stesso tipo di modo di scrivere programmi può essere utilizzato anche con l’altro strumento che abbiamo utilizzato: Scratch.

 

scratch

Con scratch non ci sono i limiti che invece sono presenti su code.org ed è possibile realizzare anche programmi complessi.

Il kit WeDo permette di costruire un semplice robot composto da un motore, un sensore di distanza.

ces-2016-lego-wedo-01

Il robot si può collegare con il pc o il tablet tramite BlueTooth.
Con il pc o il tablet è possibile scrivere un programma utilizzando anche qui dei blocchi che rappresentano i comandi.
Abbiamo quindi costruito una macchinina che potevamo programmare per andare avanti o indietro per alcuni secondi in base ai comandi che davamo.
Abbiamo poi scritto un altro programma che sfruttando il sensore di posizione si fermava quando la macchinina si avvicinava troppo ad un ostacolo. Potevamo specificare la distanza minima per far fermare il motore.

Consiglio questo laboratorio perché con dei materiali didattici che normalmente non usiamo a lezione siamo riusciti a divertirci imparando qualcosa di nuovo.

A cura di: Federico

Da Galileo alle onde gravitazionali

cadutagraviE’ dalla torre di Pisa che lo scienziato Galileo Galilei fece cadere due palle di cannone di peso (o meglio di massa) diverso per dimostrare che avrebbero impiegato lo stesso tempo ad arrivare a terra.

Galileo scopre in questo modo che tutti i corpi sono attratti dalla terra con la medesima accelerazione detta appunto di gravità.

{\displaystyle g\approx 9,81{\frac {m}{s^{2}}}}

Servono alcune decine di anni perché Newton passi a generalizzare il tutto nella nota Legge di gravitazione universale.

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\

Ora tutto torna, dalla mela al moto dei pianeti, la Legge di gravitazione universale spiega i vari fenomeni. E le evidenze e le misure sperimentali non fanno che confermare la legge.

Però si sa nella scienza niente è definitivo e  due piccoli problemi permangono.

Uno disturba fin dalla formulazione lo stesso Newton: la legge di gravitazione presuppone una azione a distanza tra le masse e istantanea che lo scienziato non riesce a spiegare.

L’altro è un movimento “strano” di Mercurio: i calcoli eseguiti con la legge di gravitazione universale non coincidono con le misure fatte.

Come mai?

Sarà Einstein a spiegare entrambi i fenomeni con la nota teoria della relatività generale. Infatti la Legge di gravitazione è abbastanza precisa quando si tratta di masse non troppo grandi e le velocità in gioco sono lontane da quelle della luce.

Nel caso di Mercurio, il pianeta più vicino al sole (la massa più grande del nostro sistema solare) gli effetti relativistici si fanno sentire e la legge universale non è più completamente aderente alla realtà.

Lo spazio tempo curvo di Einstein spiega entrambi i due piccoli problemi di cui sopra (e non solo) e supera il concetto di Newton e di forza di propagazione tra due corpi.

Per avere una visione intuitiva della curvatura dello spazio tempo si rimanda a questo video realizzato dagli alunni del prof. A. D’Ambrosio.

Per approfondire.

A cura di:
allievi del laboratorio DidaBook Tutti a Iscol@
Pier Luigi Lai, coordinatore del lavoratorio

Come sopravvivere nella giungla

giungla2

Durante il progetto organizzato da alcuni professori si è parlato di un esercitazione in gruppo dove bisognava sopravvivere nella giungla dopo essersi schiantati con un aereo con determinati oggetti.

Gli oggetti che “possedevamo” erano: impermeabile, zanzariera, insetticida, revolver, coltello, kit di sopravvivenza, sigarette, bussola, paracadute, pentola.

Dopo aver letto gli oggetti abbiamo iniziato a numerarli dal più utile al meno utile, cosi facendo in gruppi da 4 abbiamo iniziato a fare ipotesi su ogni oggetto in modo tale da capire quale fosse quello indispensabile.

Dopo pochi minuti si decise che il primo sarebbe stato il kit di sopravvivenza che conteneva medicinali e oggetti utili in caso di ferite, in seguito serviva un’arma per difendersi da eventuali animali o altro ed eravamo indecisi sul revolver, ovvero una pistola, e il coltello.

Alla fine riflettendo il revolver prima o poi avrebbe esaurito i proiettili e scegliemmo come secondo oggetto il coltello, successivamente scegliemmo la pentola per raccogliere l’acqua in modo tale da non disidratarsi.

Dopo serviva orientarsi per sapere dove andare e scegliemmo la bussola, da non sottovalutare anche l’umidita quindi era pieno di insetti e bisognava usare l’insetticida.

Poi facemmo una scelta abbastanza ambigua perchè se una persona non ci riflette non capisce per quale motivo abbiamo scelto il paracadute. Uno direbbe “cosa fai ti butti da un albero XD”. Però la notte dovrai pur riposare quindi venne scelto per usarlo come coperta o per fare una tenda.

Infine rimaneva una zanzariera, delle sigarette e il revolver tutti oggetti di cui si poteva fare a meno nella giungla.

Si dice che sopravvivere nella giungla sia impossibile, ma con gli attrezzi giusti è possibile adeguarsi.

A cura di: Mattia I.